РАСЧЕТЫ И ИСПЫТАНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ В МАШИНОСТРОЕНИИ

МЕТОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ
ИСПЫТАНИЙ МЕТАЛЛОВ

МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ НА УСТАЛОСТЬ

ГОСТ 25.502-79

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

Москва

 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Расчеты и испытания на прочность в машиностроении МЕТОДЫ МЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ МЕТАЛЛОВ Методы испытаний на усталость Strength analysis and testing in machine building. Methods of metals mechanical testing. Methods of fatigue testing

ГОСТ 25.502-79* Взамен ГОСТ 23026-78 и ГОСТ 2860-65 в части пп. 6.1 и 6.2

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 30 октября 1979 г. № 4146 срок введения установлен

с 01.01.81

Проверен в 1985 г. Постановлением Госстандарта от 19.12.85 № 4197 срок действия продлен

до 01.07.91

Настоящий стандарт устанавливает методы испытаний образцов металлов и сплавов на усталость:

при растяжении - сжатии, изгибе и кручении;

при симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами;

при наличии и отсутствии концентрации напряжений;

при нормальной, повышенной и пониженной температурах;

при наличии или отсутствии агрессивной среды;

в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области.

Термины, определения и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 23207-78.

Стандарт разработан с учетом рекомендации ИСО Р 373 и рекомендации СЭВ PC 36-63.

Стандарт не устанавливает специальные методы испытаний образцов, используемые при отработке прочности высоконапряженных конструкций.

Разделы 2-4 стандарта и рекомендуемые приложения могут быть использованы для испытаний на усталость элементов машин и конструкций.

1. МЕТОДЫ ОТБОРА ОБРАЗЦОВ

1.1. Испытание металлов на усталость проводят на гладких образцах круглого сечения типа I (черт. 1, табл. 1) и типа II (черт. 2, табл. 2), а также прямоугольного сечения типа III (черт. 3, табл. 3) и типа IV (черт. 4, табл. 4).

Рабочая часть образца типа I

Черт. 1

Таблица 1

мм

Рабочая часть образца типа II

Черт. 2

Таблица 2

мм

Рабочая часть образца типа III

а

Черт. 3

Таблица 3

Рабочая часть образца типа IV

Черт. 4

Таблица 4

мм

1.2. Чувствительность металла к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров определяют на образцах типов:

V - с V-образной кольцевой выточкой (черт. 5, табл. 5-8);

Рабочая часть образца типа V

Черт. 5

Таблица 5

Таблица 6

Таблица 7

Таблица 8

VI - с симметричными боковыми надрезами V-образного профиля (черт. 6, табл. 9);

Рабочая часть образца типа VI

Черт. 6

Таблица 9

VII - с центральным поперечным круглым отверстием (черт. 7, табл. 10);

Рабочая часть образца типа VII

Черт. 7

Таблица 10

VIII - с кольцевой выточкой кругового профиля (черт. 8, табл. 11);

Рабочая часть образца типа VIII

Черт. 8

Таблица 11

IX - с двумя симметрично расположенными отверстиями (черт. 9, табл. 12);

Рабочая часть образца типа IX

Черт. 9

Таблица 12

X - с симметричными боковыми надрезами V-образного профиля (черт. 10, табл. 13).

Рабочая часть образца типа Х

Черт. 10

Таблица 13

Размеры образцов выбирают таким образом, чтобы параметр подобия усталостного разрушения  варьировался в возможно более широких пределах при заданном диапазоне изменения диаметров (L - периметр рабочего сечения образца или его часть, прилегающая к зоне повышенной напряженности;  - относительный градиент первого главного напряжения).

При изгибе с вращением, кручении и растяжении - сжатии образцов типов I, II, V, VIII L = n ´ d;

при изгибе в одной плоскости образцов типов III, IV, VI, а также при растяжении - сжатии образцов типа VI L = 2b;

при растяжении - сжатии образцов типов III, IV, VII, IX, Х L = 2h.

1.3. Для испытания на малоцикловую усталость применяют образцы типов II и IV, если отсутствует опасность продольного изгиба.

Допускается применять образцы типов I и III.

1.4. Рабочая часть образцов должна быть изготовлена по точности не ниже 7-го квалитета ГОСТ 25347-82.

1.5. Параметр шероховатости поверхности рабочей части образцов Ra должен быть 0,32-0,16 мкм по ГОСТ 2789-73.

Поверхность не должна иметь следов коррозии, окалины, литейных корок и цветов побежалости и т. п., если это не предусмотрено задачами исследования.

1.6. Расстояние между захватами испытательной машины выбирают так, чтобы исключить продольный изгиб образца и влияние усилий в захватах на напряженность в его рабочей части.

1.7. Вырезка заготовок, маркирование и изготовление образцов не должны оказывать существенного влияния на усталостные свойства исходного материала. Нагрев образца при изготовлении не должен вызывать структурных изменений и физико-химических превращений в металле; припуски на обработку, параметры режима и последовательность обработки должны сводить к минимуму наклеп и исключать местный перегрев образцов при шлифовании, а также трещины и другие дефекты. Снятие последней стружки с рабочей части и головок образцов производят с одной установки образца; заусенцы на боковых гранях образцов и кромках надрезов должны быть удалены. Заготовки вырезают в местах с определенной ориентацией по отношению к макроструктуре и напряженному состоянию изделий.

1.8. В пределах намеченной серии испытаний технология изготовления образцов из однотипных металлов должна быть одинаковой.

1.9. Измерение размеров рабочей части изготовленных образцов до испытаний не должно вызывать повреждения ее поверхности.

1.10. Рабочую часть образца измеряют с погрешностью не более 0,01 мм.

2. АППАРАТУРА

2.1. Машины для испытаний на усталость должны обеспечивать нагружение образцов по одной или нескольким схемам, приведенным на черт. 11-16. Машины для испытаний на усталость, обеспечивающие также проведение статических испытаний на разрыв, должны соответствовать требованиям ГОСТ 1497-84.

Чистый изгиб при вращении образцов типов I, II, V, VIII

Черт. 11

Поперечный изгиб при вращении образцов типов I, II, V, VIII при консольном нагружении

Черт. 12

Чистый изгиб в одной плоскости образцов типов I-VIII

Черт. 13

Поперечный изгиб в одной плоскости образцов типов I-VIII при консольном нагружении

Черт. 14

Повторно-переменное растяжение-сжатие образцов типов I-Х

Черт. 15

Повторно-переменное кручение образцов типов I, II, V, VIII

Черт. 16

2.2. Суммарная погрешность нагружения в процессе испытания образцов зависит от типа машин и частоты нагружения и не должна превышать в интервале 0,2-1,0 каждого диапазона нагружения в процентах измеряемой величины:

±2 % - при f £ 0,5 Гц;

±3 % - при 0,5 £ f £ 50 Гц;

±5 % - при f ³ 50 Гц.

При испытании на гидропульсационных и резонансных машинах без тензометрического силоизмерения в интервале 0-0,2 каждого диапазона нагружения погрешность измерения нагрузки не должна превышать ±5 % задаваемых напряжений.

2.3. Погрешность измерений, поддержания и записи деформаций при малоцикловых испытаниях не должна превышать ±3 % измеряемой величины в интервале 0,2-1,0 каждого диапазона нагружения.

2.4. Абсолютная погрешность измерения, поддержания и регистрации нагрузок и деформаций в интервале 0-0,2 каждого диапазона не должна превышать абсолютных погрешностей в начале этого диапазона нагружения.

2.5. Нагрузки (при мягком нагружении) или деформации (при жестком нагружении) должны соответствовать 0,2-0,8 применяемого диапазона измерений.

2.6. При испытании на малоцикловое растяжение или сжатие и растяжение - сжатие дополнительные деформации изгиба образца от несоосности нагружения не должны превышать 5 % деформаций растяжения или сжатия.

2.7. При испытаниях на малоцикловую усталость должно быть обеспечено непрерывное измерение, а также непрерывная или периодическая регистрация процесса деформирования рабочей части образца.

2.8. Допускается калибровка испытательного оборудования при статических режимах (в том числе и на несоосность нагружения) с оценкой динамической составляющей погрешности расчетным или косвенным способами.

3.ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

3.1. При испытании образцов допускается мягкое и жесткое нагружение.

3.2. В пределах намеченной серии испытаний все образцы нагружают одним способом и испытывают на однотипных машинах.

3.3. Испытания образцов проводят непрерывно до образования трещины заданного размера, полного разрушения или до базового числа циклов.

Допускаются перерывы в испытаниях с учетом условий их проведения и обязательной оценкой влияния перерывов на результаты испытаний.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

3.4. В процессе испытания образцов контролируют стабильность задаваемых нагрузок (деформаций).

3.5. Испытание серии одинаковых образцов при асимметричных циклах проводят:

либо при одинаковых для всех образцов средних напряжениях (деформациях) цикла;

либо при одинаковом для всех образцов коэффициенте асимметрии цикла.

3.6. Для построения кривой распределения долговечности и оценки среднего значения и среднего квадратического отклонения логарифма долговечности на заданном уровне напряжений испытывают серию объемом не менее 10 одинаковых образцов до полного разрушения или образования макротрещин.

3.7. Испытания на многоцикловую усталость

3.7.1. Основными критериями разрушения при определении пределов выносливости и построении кривых усталости являются полное разрушение или появление макротрещин заданного размера.

3.7.2. Для построения кривой усталости и определения предела выносливости, соответствующих вероятности разрушения 50 %, испытывают не менее 15 одинаковых образцов.

В интервале напряжений 0,95-1,05 от предела выносливости, соответствующего вероятности разрушения 50 %, должны быть испытаны не менее трех образцов, при этом не менее половины из них не должны разрушаться до базы испытаний.

3.7.3. База испытаний для определения пределов выносливости принимается:

10´10⁶ циклов - для металлов и сплавов, имеющих практически горизонтальный участок на кривой усталости;

100´10⁶ циклов - для легких сплавов и других металлов и сплавов, ординаты кривых усталости которых по всей длине непрерывно уменьшаются с ростом числа циклов.

Для сравнительных испытаний база для определения пределов выносливости соответственно принимается 3´10⁶ и 10´10⁶ циклов.

3.7.4. Для построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения, построения кривой распределения предела выносливости, оценки среднего значения и среднего квадратического отклонения предела выносливости испытывают серии объемом не менее 10 одинаковых образцов, на каждом из 4-6 уровней напряжения.

3.7.5. От 10 до 300 Гц частота циклов не регламентируется,. если испытания проводят в обычных атмосферных условиях (по ГОСТ 15150-69) и если температура рабочей части образца при испытаниях не выше 50 °С.

Для образцов из легкоплавких и других сплавов, обнаруживающих изменения механических свойств до температуры 50 °С, допускаемую температуру испытания устанавливают особо.

Во всех случаях частоту циклов указывают при представлении результатов испытаний.

Сравнительные испытания рекомендуется проводить на одной частоте нагружения.

3.8. Испытания на малоцикловую усталость (при долговечности до 5´10⁴ циклов*).

_________

* Число циклов 5´10⁴ является условной границей мало- и многоцикловой усталости. Это значение для пластичных сталей и сплавов характеризует среднее число циклов для зоны перехода от упругопластического к упругому циклическому деформированию. Для высокопластичных сплавов переходная зона смещается в сторону больших долговечностей, для хрупких - в сторону меньших.

3.8.1. Основным видом нагружения при испытаниях является растяжение - сжатие.

3.8.2. Верхний уровень частот испытаний ограничивается значениями, исключающими саморазогрев образца выше 50 °С для легких сплавов и выше 100 °С для сталей.

Во всех случаях частоту циклов указывают при представлении результатов испытаний.

Сравнительные испытания рекомендуется проводить на одной частоте нагружения.

Для регистрации диаграмм деформирования допускается в процессе испытаний переход на более низкие частоты, соответствующие требуемой разрешающей способности и точности приборов измерения и регистрации циклических напряжений и деформаций.

3.8.3. При испытании на растяжение-сжатие образцов типов II и IV измерение деформаций следует производить в продольном направлении.

При испытании образцов типов I и III допускается измерять деформации в поперечном направлении.

Примечание. Для приближенного пересчета поперечной деформации d продольную используют формулу

,

где  - упругая составляющая поперечной деформации;

 - пластическая составляющая поперечной деформации.

3.9. Испытания при повышенной и пониженной температурах

3.9.1. Испытания при повышенной и пониженной температурах проводят при тех же видах деформации и тех же образцах, что и при нормальной температуре.

3.9.2. Рекомендуется испытания проводить при температурах (в °С), кратных 50, если по условиям испытаний не требуется промежуточная температура.

3.9.3. Температуру испытания образцов контролируют по данным динамической тарировки температурного перепада между образцом и печным пространством. Температурную тарировку проводят с учетом влияния длительности испытания. При тарировке термопары закрепляют на образце.

3.9.4. Термопары поверяют как до испытания, так и после него по ГОСТ 8.338-78. При испытании на базах более 10⁷ циклов производят, кроме того, промежуточные поверки термопар.

3.9.5. Неравномерность распределения температуры по длине рабочей части при испытании гладких образцов типов II и IV не должна превышать 1 % на 10 мм от заданной температуры испытания. При испытании гладких образцов типов I, III и образцов с концентраторами напряжений неравномерность распределения температуры регламентируется на расстоянии ±5 мм от минимального сечения образца. Отклонение от заданной температуры не должно превышать 2 %.

3.9.6. В процессе испытания допускаемые отклонения температуры на рабочей части образца в °С не должны выходить за пределы:

до 600 включ.                         ±6;

св. 601 до 900 включ.            ±8;

»     901 » 1200    »                  ±12.

3.9.7. Нагружение образцов производят после установившегося теплового режима системы «образец-печь» при достижении заданной температуры образца.

3.9.8. Базу испытаний принимают в соответствии с п. 3.7.3 настоящего стандарта.

3.9.9. Для сопоставимости результатов испытания данной серии образцов проводят при одинаковой частоте и базе, если целью испытаний не является исследование влияния частоты нагружения. В протоколах испытания указывают не только число пройденных циклов, но и полное время испытания каждого образца.

3.10. Испытания в условиях агрессивной среды

3.10.1. Испытания в условиях агрессивной среды проводят при тех же видах деформации и на тех же образцах, что и при отсутствии агрессивной среды. Допускается одновременное испытание группы образцов с регистрацией момента разрушения каждого.

3.10.2. Образец должен непрерывно находиться в газовой или жидкостной агрессивной среде.

3.10.3. При испытаниях в агрессивной среде должна быть обеспечена стабильность параметров агрессивной среды и ее взаимодействия с поверхностью образца. Требования к периодичности контроля состава агрессивной среды определяются составом среды и задачами исследования.

3.10.4. Для сопоставимости результатов испытания данной серии образцов проводят при одинаковой частоте и базе, если целью испытаний не является исследование влияния частоты нагружения.

3.9-3.9.9, 3.10-3.10.4. (Введены дополнительно, Изм. № 1).

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. По результатам испытаний на усталость производят:

построение кривой усталости и определение предела выносливости, соответствующих вероятности разрушения 50 %;

построение диаграмм предельных напряжений и предельных амплитуд;

построение кривой усталости в малоцикловой области;

построение диаграмм упругопластического деформирования и определение их параметров;

построение кривых усталости по параметру вероятности разрушения;

определение предела выносливости для заданного уровня вероятности разрушения;

определение среднего значения и среднего квадратического отклонения логарифма долговечности на заданном уровне напряжений или деформаций;

определение среднего значения и среднего квадратического отклонения предела выносливости.

Указанные характеристики сопротивления усталости металлов определяют для различных стадий развития макротрещин и (или) полного разрушения.

4.2. Обработка результатов испытаний на многоцикловую усталость

4.2.1. Исходные данные и результаты каждого испытания образца фиксируют в протоколе испытания (рекомендуемые приложения 1 и 2), а результаты испытания серии одинаковых образцов - в сводном протоколе испытания (рекомендуемые приложения 3 и 4).

4.2.2. Кривые усталости строят в полулогарифмических координатах (; lgN или ; lgN) или двойных логарифмических координатах (lg; lgN или lg; lgN).

4.2.3. Кривые усталости при асимметричных циклах строят для серии одинаковых образцов, испытанных при одинаковых средних напряжениях или при одинаковых коэффициентах асимметрии.

4.2.4. Кривые усталости по результатам испытаний ограниченного объема образцов (п. 3.7.2) строят методом графического интерполирования экспериментальных результатов или по способу наименьших квадратов.

4.2.5. Для построения кривых распределения долговечности и пределов выносливости, оценки средних значений и средних квадратических отклонений, а также построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения результаты испытаний подвергают статистической обработке (рекомендуемые приложения 5-7).

4.2.6. Диаграммы предельных напряжений и предельных амплитуд строят с помощью семейства кривых усталости, полученных по результатам испытания не менее трех-четырех серий одинаковых образцов при разных для каждой серии средних напряжениях или коэффициентах асимметрии цикла напряжений.

4.3. Обработка результатов испытаний на малоцикловую усталость

4.3.1. Обработку результатов производят, как указано в п. 4.2.4.

4.3.2. Исходные данные и результаты испытаний каждого образца фиксируют в протоколе испытания, а результаты испытания серии одинаковых образцов - в сводном протоколе испытания (рекомендуемые приложения 8 и 9).

4.3.3. По результатам испытаний образцов при жестком нагружении строят кривые усталости в двойных логарифмических координатах (черт. 17):

амплитуда полной деформации  - число циклов до образования трещины  или до разрушения N;

амплитуда пластической деформации  - число циклов, соответствующее половине числа циклов до образования трещины или до разрушения N.

Примечания:

1. Амплитуду пластической деформации  определяют как половину ширины петли упругопластического гистерезиса  или как разность между задаваемой амплитудой полной деформации и амплитудой упругой деформации, определяемой по измеренной нагрузке, соответствующему ей напряжению и модулю упругости материала.

2. Амплитуду пластической деформации  при числе циклов, соответствующем половине числа циклов, до образования трещины или до разрушения определяют интерполяцией значений амплитуд при предварительно выбранных числах циклов, близких к ожидаемым.

Кривые усталости при жестком нагружении

Черт. 17

4.3.4. По результатам испытаний при мягком нагружении строят:

кривую усталости в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах: амплитуда напряжений  - число циклов до образования трещины  или до разрушения N (черт. 18);

зависимость амплитуды пластических деформаций (половина ширины петли гистерезиса)  от числа полуциклов нагружения К по параметру амплитуды напряжения при выбранном коэффициенте асимметрии цикла напряжений (черт. 19).

Кривая усталости при мягком нагружении

Черт. 18

Зависимость амплитуды пластических деформаций от числа полуциклов нагружения

Черт. 19

а - для циклически разупрочняющегося материала; б - для циклически стабилизирующегося материала; в - для циклически упрочняющегося материала

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ И ОЦЕНКА СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ ЛОГАРИФМА ДОЛГОВЕЧНОСТИ

Результаты испытаний серии из п образцов при постоянном уровне напряжения располагают в вариационный ряд в порядке возрастания долговечности

.

Подобные ряды для образцов из алюминиевого сплава марки В95, испытанных при консольном изгибе с вращением до полного разрушения при шести уровнях напряжения в качестве примера, приведены в табл. 1.

Кривые распределения долговечности (Р-N) строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному или другому закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения долговечности образцов N, а по оси ординат - значения вероятности разрушения образцов (накопленные частоты), вычисляемые по формуле

,

где i - номер образца в вариационном ряду;

п - число испытанных образцов.

Если на рассматриваемом уровне напряжения разрушились не все образцы серии, то строят только нижнюю часть кривой распределения до базовой долговечности.

На чертеже на логарифмически нормальной вероятностной бумаге приведено семейство кривых распределения Р-N, построенное по данным табл. 1.

Таблица 1

Вариационные ряды числа циклов до разрушения образцов из сплава марки В95

___________

* Образцы не разрушились.

Кривые распределения долговечности образцов из сплава марки В95

1 - s_max =33 кгс/мм² (330 МПа); 2 - s_max = 28,5 кгс/мм² (285 МПа); 3 - s_max = 25,4 кгс/мм² (254 МПа); 4 - s_max 22,8 кгс/мм² (228 МПа); 5 - s_max = 21 кгс/мм² (210 МПа); 6 - s_max = 19 кгс/мм² (190 МПа)

Оценку среднего значения а и среднего квадратического отклонения s_max логарифма долговечности производят для уровней напряжения, на которых разрушались все образцы серии. Выборочное среднее значение lgN и выборочное среднее квадратическое отклонение логарифма долговечности образцов (S) вычисляют по формулам:

=;

.

В табл. 2 в качестве примера приведено вычисление  и  для образцов из сплава марки В95, испытанных при напряжении s_max = 28,5 кгс/мм² (285 МПа) (см. табл. 1).

Таблица 2

lgN = 102,59.

 = 10524,75.

 = 526,70.

 =  = 5,13.

.

Объем серии образцов п вычисляют по формуле

или ,

где  - коэффициент вариации величины x = lgN;

D_а и D_s - предельные относительные ошибки для доверительной вероятности Р = 1 - a при оценке среднего значения и среднего квадратического отклонения величины x = lgN соответственно;

a - вероятность ошибки первого рода;

 - квантиль нормированного нормального распределения, соответствующая вероятность Р = 1 - (значения наиболее часто используемых квантилей приведены в табл. 3).

Значения ошибок выбирают в пределах D_а = 0,02-0,10 и D_s = 0,1 - 0,5, вероятность ошибки первого рода a принимают 0,05-0,1.

Таблица 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Рекомендуемое

ПОСТРОЕНИЕ СЕМЕЙСТВА КРИВЫХ УСТАЛОСТИ ПО ПАРАМЕТРУ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ

Для построения семейства кривых усталости испытания целесообразно проводить на четырех-шести уровнях напряжения.

Минимальный уровень следует выбирать так, чтобы до базового числа циклов разрушались примерно от 5 до 15 % образцов, испытываемых на этом уровне напряжения. На следующем (в порядке возрастания) уровне напряжения должно разрушиться 40-60 % образцов.

Максимальный уровень напряжения выбирают с учетом требования на протяженность левой ветви кривой усталости (N ³ 5×10⁴ циклов). Оставшиеся уровни распределяют равномерно между максимальным и минимальным уровнями напряжений.

Результаты испытаний для каждого уровня напряжения располагают в вариационные ряды, на основании которых строят семейство кривых распределения долговечности в координатах Р-N (рекомендуемое приложение 7).

Задают значения вероятности разрушения и на основании кривых распределения долговечности строят семейство кривых усталости равной вероятности.

На чертеже представлены кривые усталости образцов из сплава марки В95 для вероятности разрушения Р = 0,5; 0,10; 0,01, построенные на основании графиков.

Минимально необходимое число образцов для построения семейства кривых усталости определяют в зависимости от доверительной вероятности Р₁ = 1 - a и предельной относительной ошибки D_р при оценке предела выносливости для заданной вероятности Р на основании формулы

,

где - коэффициент вариации предела выносливости;

Z - квантиль нормированного нормального распределения;

 - функция, зависящая от вероятности, для которой определяется предел выносливости. Значения этой функции, найденные методом статистического моделирования, приведены в таблице.

Кривые усталости образцов из сплава марки В95

1 – Р = 1 %; 2 – Р = 10 %; 3 – Р = 50 %

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Рекомендуемое

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ И ОЦЕНКА ЕГО СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ

Для построения кривой распределения предела выносливости образцы испытывают на шести уровнях напряжения.

Самый высокий уровень напряжения выбирают с таким расчетом, чтобы все образцы при этом напряжении разрушались до базового числа циклов. Величину максимального напряжения принимают (1,3-1,5) от значения предела выносливости для Р = 0,5. Остальные пять уровней распределяются таким образом, чтобы на среднем уровне разрушалось около 50 %, на двух высоких - 70-80 % и не менее 90 % и на двух низких - не более 10 % и 20-30 % соответственно.

Значение напряжений в соответствии с заданной вероятностью разрушения выбирают на основании анализа имеющихся данных для аналогичных материалов или с помощью предварительных испытаний.

После испытаний результаты представляют в виде вариационных рядов, на основании которых строят кривые распределения долговечности по методике, изложенной в рекомендуемом приложении 5.

На основании кривых распределения долговечности строят семейство кривых усталости для ряда вероятностей разрушения (рекомендуемое приложение 8). Для этого целесообразно использовать вероятности 0,01, 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90 и 0,99.

По этим кривым усталости определяют соответствующие значения предела выносливости. Предел выносливости для вероятности разрушения Р = 0,01 находят методом графической экстраполяции соответствующей кривой усталости до базового числа циклов.

Найденные значения пределов выносливости наносят на график с координатами: вероятность разрушения в масштабе, соответствующем нормальному распределению, - предел выносливости в кгс/мм² (МПа). Через построенные точки проводят линию, представляющую собой графическую оценку функции распределения предела выносливости. Разбивают размах варьирования предела выносливости на 8-12 интервалов, определяют средние значения предела выносливости и его среднее квадратическое отклонение по формулам:

=;

=,

где  - среднее значение предела выносливости;

 - среднее квадратическое отклонение предела выносливости;

 - значение предела выносливости в середине интервала;

l - число интервалов;

 - приращение вероятности внутри одного интервала.

В качестве примера по результатам испытаний на консольный изгиб с вращением 100 образцов из алюминиевого сплава марки АВ, представленных в табл. 1, строят функцию распределения пределов выносливости для базы 5´10⁷ циклов и определяют среднее значение и среднее квадратическое отклонение.

На основании вариационных рядов (табл. 1) строят кривые распределения долговечности (черт. 1).

Таблица 1

Значения долговечности образцов из сплава марки АВ

___________

* Образцы не разрушились.

Производя горизонтальные разрезы кривых распределения долговечности (черт. 1) для уровней вероятности Р = 0,01, 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90, 0,99 (или 1,10, 30, 50, 70, 90, 99 %) находят соответствующие долговечности при заданных значениях напряжений, на основании которых строят кривые усталости по параметру вероятности разрушения (черт. 2).

Кривые распределения долговечности образцов из сплава марки АВ

1 - s_max = 16,5 кгс/мм² (165 МПа); 2 - s_max = 13,5 кгс/мм² (135 МПа); 3 - s_max = 12,5 кгс/мм² (125 МПа); 4 - s_max = 12,0 кгс/мм² (120 МПа); 5 - s_max = 11,5 кгс/мм² (115 МПа); 6 - s_max = 11,0 кгс/мм² (110 МПа)

Черт. 1

Кривые усталости для образцов из сплава марки АВ для различных вероятностей разрушения

1 – P = 1 %, 2 – Р = 10 %, 3 – Р = 30 %, 4 – Р = 50 %, 5 – Р = 70 %, 6 – Р = 90 %, 7 – Р = 99 %

Черт. 2

С графиков (черт. 2) снимают значения пределов выносливости для базы 5´10⁷ циклов. Значения пределов выносливости приведены в табл. 2.

По результатам, приведенным в табл. 2, строят кривую распределения выносливости (черт. 3).

Таблица 2

Значения пределов ограниченной выносливости образцов из сплава марки АВ (база 5´10⁷ циклов)

Таблица 3

Вычисление среднего значения и среднего квадратического отклонения предела ограниченной выносливости образцов из сплава марки АВ

 = 12,106 кгс/мм(121,06 МПа); [()] = 0,851;  =  = 0,922 кгс/мм² (9,22 МПа)

Кривая распределения предела ограниченной выносливости образцов из сплава марки А В (база 5×10⁷ циклов)

Черт. 3

Для определения среднего значения предела выносливости и его среднего квадратического отклонения размах варьирования предела выносливости делят на 10 интервалов по 0,5 кгс/мм² (5 МПа). Вычисление указанных характеристик в соответствии с приведенными формулами представлено в табл. 3.

Необходимый объем усталостных испытаний для построения кривой распределения предела выносливости определяют по формуле приложения 6.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
Рекомендуемое

СОДЕРЖАНИЕ